il pendolo in laboratorio-punto della situazione

Nino Martino, Carlo Ubertone

dove si fanno le considerazioni sul lavoro svolto e si delinea una traccia di come osservare un fenomeno e studiarlo, in generale. La traccia potrebbe essere utile come possibile relazione di laboratorio rispetto a un fenomeno qualunque riempendola di volta in volta con i contenuti diversi del lavoro di laboratorio

Facciamo il punto della situazione e chiariamo il filo logico della nostra esplorazione di un fenomeno “nuovo”, come appunto il pendolo. I passi che abbiamo seguito sono caratteristici di ogni ricerca che farete in futuro e dovrebbero essere riportati nella relazione complessiva che farete alla fine dello studio sul pendolo.

Osservazione del fenomeno

Abbiamo osservato in che cosa consisteva il fenomeno: nel nostro caso particolare era una massa attaccata a un filo e appesa a un supporto, spostata dalla sua posizione di equilibrio (cosa vuol dire posizione di equilibrio?) e lasciata andare libera  la massa oscillava avanti e indietro rispetto alla posizione di equilibrio . E questo lo abbiamo fatto insieme. Abbiamo visto insieme che c’era una sorta di regolarità e siamo arrivati alla conclusione che “probabilmente” la regolarità che osservavamo era il tempo di una oscillazione. Ma il tempo di una oscillazione era veramente uguale a quello della oscillazione successiva? Come possiamo saperlo senza fare una misura il più possibile precisa?

La scelta delle variabili

Poi, tra tutte le possibili “variabili” (ma che cosa è una variabile?)  quali sono quelle significative (che cosa è una variabile significativa?) e quali possiamo scartare? Abbiamo scelto varie coppie di periodo-variabile e siamo passati alle misure.

Gli esperimenti e i loro problemi

Allo stato attuale delle cose i diversi gruppi che si sono formati hanno prima fatto delle prove qualitative, mettendo, per esempio, a confronto immediato due pendoli con diversa massa e stessa lunghezza e ampiezza, si vede subito che la massa NON influisce sul periodo (come ve lo spiegate? Non è sembrato logico per alcuni di voi).

Il vero problema, dal punto di vista sperimentale,come avete constatato  è tenere veramente fisse tutte le altre “possibili” variabili mentre si studia una determinata coppia. Ma su questo ci ritorneremo con una nota apposta

Quindi avete visto:

Periodo e massa

La massa non influisce sul periodo, non c’è una relazione fra masse diverse e periodo. Facendo attenzione ai volumi, all’attrito, alla lunghezza ecc. Avete fatto anche misure di questo, da riportare quindi nella relazione , con la trattazione delle misure che avete imparato a fare. Provate anche a stimare, da un altro punto di vista, dove pensate che siano le “incertezze”. Per esempio quanto preciso è l’apprezzamento della lunghezza del pendolo? Quanto precisa è la misura della massa? E così via.

Periodo e ampiezza

L’ampiezza influisce poco sul periodo e questa influenza è ancora meno sensibile a piccole ampiezze. Qui avete incontrato il problema di come fare a fare una misura di ampiezza, vedremo più sotto come alcuni di voi hanno cercato di risolvere il problema.

Periodo e lunghezza del filo

la lunghezza del filo influisce fortemente sul periodo. Questo lo avete visto in varie maniere, prima con il confronto  di diversi pendoli con lunghezze diverse fatti partire contemporaneamente e poi con le misure di periodo su uno stesso pendolo al variare della lunghezza.

Periodo e attrito

L’attrito influisce sul periodo. Il problema è che la relazione fra periodo e attrito è molto complicata, non abbiamo gli strumenti formali e le nozioni  per potere trattare questa relazione. Sia sufficiente a questo punto dire che bisogna tenere conto di questo e fare le misure successive evitando che l’attrito possa influire molto oppure utilizzare “trucchi” per mantenerlo costante in tutte le misure di una certa coppia di variabili.

Organizzazione del lavoro futuro.

Unificare lo studio dei vari gruppi sullo studio di una sola coppia di variabili: periodo dell’oscillazione e lunghezza del pendolo. Tutti i gruppi lavoreranno sullo stessa coppia di variabili, perché ci vogliamo concentrare sulla relazione più vistosa.

Come fare per l’ampiezza, la massa e l’attrito? Per la massa non c’è problema, tanto non vi è alcuna relazione tra periodo e massa. L’attrito si tiene fisso non variando il pesetto appeso al filo. Se il pesetto e la sua forma sono le stesse, l’attrito è lo stesso e quindi facendo così lo teniamo fisso. Per l’ampiezza la cosa “furba” è prendere … piccole ampiezze di partenza. Abbiamo visto che l’influenza dell’ampiezza di partenza sul periodo è piccola e diminuisce ulteriormente al diminuire dell’ampiezza. Se si parte da una “piccola” ampiezza in dieci oscillazioni la variazione dell’ampiezza è piccola e l’effetto già piccolo viene minimizzato e questo si vedrà bene dalla relazione del gruppo che ha studiato la relazione periodo ampiezza.

Ma quanto piccola deve essere l’ampiezza?

Decidiamo che tutti i gruppi misurano la coppia periodo- lunghezza partendo sempre con una ampiezza iniziale di 30° (complessiva:  precisiamo, 15° da una parte e 15° dall’altra). Le misure del periodo, per avere omogeneità tra i gruppi e poter confrontare le misure e lavorarci poi sopra in sala informatica, vanno prese contando dieci oscillazioni, e la misura va ripetuta cinque volte. Tre gruppi misureranno il periodo corrispondente alle lunghezze 10cm, 40cm, 60 cm. Gli altri tre gruppi misureranno il periodo corrispondente a 20cm, 50cm, 70cm. In aula di informatica vedremo poi se è possibile trovare una qualche regolarità e vedere se si riesce a costruire una qualche relazione matematica che descriva la regolarità di comportamento, entro le incertezze sperimentali.. Per misurare l’ampiezza potete usare un goniometro, oppure come hanno fatto alcuni, che ne avevano la possibilità, usare il cellulare.

Osservazioni generali

Molte relazioni incominciano dicendo che i vostri professori vi hanno portato in laboratorio, oppure che hanno fatto questo o quest’altro. Evitatelo. Non si fa mai in una relazione “scientifica”, non è interessante, non significa niente ed è ininfluente  sulla valutazione.

Alcuni hanno scritto che un quadrato di lato 1cm ha un’area di 1cm² (OK, giusto), ma poi hanno scritto che un quadrato di 0,5cm ha un’area di 0,5 cm² : non siete in un salotto televisivo e non si va per assonanza di parole o associazione libera, siete in un laboratorio di fisica, e in fisica, come in tutto il resto dello scibile, per fare il quadrato di un numero lo si deve moltiplicare per sé stesso, l’esponente ² non è un simbolo come un altro disposto in maniera spaziale misteriosa, incomprensibile o magica. L’esponente 2 significa che il numero che c’è sotto all’esponente dovete moltiplicarlo per sé stesso: 0,5 x 0,5=0,25. Un quadrato di lato 0,5 cm ha un’area di 0,25cm². Incredibile vero?

Nelle relazioni in genere non avete precisato bene come avete fatto ad approssimare l’aerea. La linea della curva tagliava alla qualunque un quadratino: quando l’avete contato in più o in meno? Avete usato qualche criterio o avete lasciato tutto al libero arbitrio dell’esperto contatore di quadratini mentre voi vi occupavate di cose di ben altro livello, come guardare fuori della finestra? Probabilmente non avete fatto così, alcuni a voce ce lo hanno detto. Scrivetelo nella relazione.

Altri usano indifferentemente la scrittura cm o cm². Ma se le due scritture appaiono visivamente diverse forse significano due cose diverse, non è una questione estetica. cm è una misura di lunghezza, cm² è una misura di una superficie, di una area.

Errori, incertezza e crisi esistenziali: Uno di voi ci ha detto “eh, ma tanto abbiamo capito che le misure sono comunque sbagliate”. Allora precisiamo meglio. Abbiamo parlato di errori, il vostro libro parla di teoria degli errori. Ma l’errore in fisica non ha niente di negativo, non ha una connotazione negativa. E’ un termine “scientifico” che indica semplicemente che una misura ha sempre una incertezza strumentale, in qualche modo ineliminabile ma controllabile sotto diverse forme. Questo non impedisce affatto che le cose succedano in un certo modo o che non si possano fare previsioni di comportamento o di misure. Il vocabolo errore è normalmente confuso nella sua accezione italiana con sbagliato. Guardate cosa riporta per esempio un buon vocabolario della lingua italiana

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errore:

• 1 Allontanamento dai principi logici, dalle cognizioni o dalle regole comunemente accettate SIN sbaglio: e. di calcolo, di grammatica; essere, cadere in e.

• 2 Allontanamento dal vero e dal giusto in ambito religioso e morale SIN peccato: e. di gioventù

• 3 Allontanamento da ciò che nella sfera pratica risulta più proficuo SIN sbaglio: e. tattico

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Anche se non avete il vocabolario incorporato avete assimilato nel corso della vostra vita queste accezioni del vocabolo.

La cosa divertente è la quarta accezione riportata nel vocabolario:

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4 mat. Differenza tra il valore approssimato di un numero e il suo valore esatto

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Osservate qui che viene premesso “matematica”, “mat”. E poi evidentemente diventa la differenza fra il valore esatto e il valore approssimato. Questo presuppone l’esistenza del valore esatto. E questo non ha molto significato in fisica. Se noi diciamo che la nostra cameretta è 4m x 5m, sappiamo che possiamo commettere un errore di misura di qualche cm, addirittura, ma questo credo non sconvolga esistenzialmente la vita di nessuno di noi (o sì?). Il fatto che non possiamo dire qual è il valore “esatto” (anche un milionesimo di mm di errore di misura è sempre una … approssimazione) non credo che ci impedisca una vita relativamente tranquilla nella nostra stanza. E poi è un problema di dimensioni del problema. Certe misure devono essere fatte con grandissima precisione altre non è necessario e così via, dipenderà dal fenomeno, dalle dimensioni del fenomeno da studiare e cose di questo genere, impareremo nel corso dell’anno a trattare queste cose.

Quindi, per evitare ambiguità e attribuzione di valori morali forse sarebbe meglio parlare di incertezza di una misura, incertezza a sua volta esprimibile con un numero e riducibile con diversi metodi al grado di approssimazione voluto e desiderato nel particolare problema.

Ultima osservazione – le fasi di raffinamento successivo

Nella relazione sarebbe importante far vedere anche le fasi diverse del vostro esperimento. Prima avete provato un determinato metodo, ma questo non funzionava bene (per quale motivo? in una relazione è necessario spiegarlo). Allora avete pensato di cambiare e avete seguito un metodo diverso e alla fine avete scelto una metodologia ancora differente.

E’ importante osservare e descrivere il filo logico che lega le varie fasi dell’esperimento e quali siano le approssimazioni successive, i raffinamenti dell’apparato di misura o della metodologia usata.

Piano complessivo:
Alla ricerca del metodo
la misura di una area di forma irregolare – Premessa
la misura di una area di forma irregolare – Laboratorio
la misura di una area di forma irregolare – Elaborazione misure
oggetti che cadono e metodo scientifico
gli oggetti cadono anche a Zuoz (Svizzera)
Osservare e studiare l’oscillazione di un pendolo
il pendolo in laboratorio
Il pendolo in laboratorio – punto della situazione
Prima o poi arriveremo da qualche parte
Trattamento dati con excell
Teoria e link vari
Il fenomeno dell’elasticità prima lezione
il fenomeno dell’elasticità report di laboratorio
il fenomeno dell’elasticità e le grandezze proporzionali
gli elastici sono veramente elastici?
… e via via altro ancora…